Cours et Exercices

Dans ce chapitre, nous allons étudier plus en détail un certain type de suites déjà rencontrées : les suites définies par une somme, qui sont appelées des séries.
Ces suites particulières interviennent souvent en mathématiques, notamment en probabilités, lorsqu’on étudie les probabilités discrètes sur des ensembles infinis.

Chapitre 19, version non complétée

Chapitre 19, version complétée

TD 19

Eléments de correction du TD19

Dans ce chapitre, nous cherchons à comparer les comportements des suites lorsque n tend vers l’infini en se posant de questions comme: les suites ont-elles un comportement ”équivalent” ou bien une des suites a-t-elle un comportement ”dominant” ? Nous traiterons deux cas : celui où une suite est négligeable devant une autre et celui où les suites sont équivalentes.

Chapitre 18, version non complétée

Chapitre 18, version complétée

TD 18

Corrigé partiel du TD18

Dans ce chapitre, nous allons voir les propriétés des fonctions que l’on peut dériver plusieurs fois. Nous introduirons ainsi la notion de dérivées successives. De plus, nous découvrirons les formules de Taylor, théorèmes d’une grande importance en analyse.

Chapitre 17, version non complétée

Chapitre 17, version complétée

TD 17

TD17, éléments de correction

Ce chapitre s’inscrit dans la continuité de celui sur les espaces vectoriels. Depuis le début de l’année, on a utilisé la propriété de la linéarité pour la somme, la dérivation, l’intégrale... Derrière cela se cache la notion d’application linéaire. Il s’agit d’applications qui vont d’un espace vectoriel dans un autre espace vectoriel et qui présentent certaines propriétés. Etudier une application linéaire est beaucoup plus simple qu’étudier une application non-linéaire et beaucoup de problèmes peuvent être modélisés en première approche par une application linéaire.

Chapitre 16, version non complétée

Chapitre 16, version complétée

TD 16

Correction partielle du TD16