Cours et Exercices
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Vous trouverez dans ce document les règles à suivre pour bien rédiger en mathématiques.
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Ce chapitre complète et généralise les résultats établis dans le Chapitre 11 dans le cas des univers finis. Les principales notions sont reprises dans ce nouveau cadre. Certaines changent peu, d’autres au contraire nécessitent de prendre des précautions supplémentaires. Ainsi, les sommes qui intervenaient dans le Chapitre 11 sont remplacées par des séries dont il faut d’abord s’assurer de la convergence.
Chapitre 21, version non complétée
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Ce chapitre est probablement le plus important de l’année en algèbre linéaire. Il est la base du cours de deuxième année dans ce domaine. Nous allons y étudier des espaces vectoriels particuliers dits de dimension finie. Les connaissances mathématiques sur ces espaces sont très denses et de nombreux résultats résultent de la notion de dimension. Nous verrons également les conséquences de la dimension finie sur les applications linéaires et découvrirons enfin le Théorème du rang.
Chapitre 20, version non complétée
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Dans ce chapitre, nous allons étudier plus en détail un certain type de suites déjà rencontrées : les suites définies par une somme, qui sont appelées des séries.
Ces suites particulières interviennent souvent en mathématiques, notamment en probabilités, lorsqu’on étudie les probabilités discrètes sur des ensembles infinis.
Chapitre 19, version non complétée