Cours et Exercices
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- Catégorie : Cours et Exercices
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Les notions de limites et de continuité sont fondamentales en analyse. Dans ce chapitre, nous commencerons par introduire de manière rigoureuse les notions de limites de fonctions définies sur un intervalle de R, puis nous complèterons les techniques de calcul de limites abordées dans le chapitre sur les suites convergentes. Enfin, nous donnerons la définition rigoureuse d’une fonction continue et nous verrons les propriétés qui en découlent.
Vous trouverez ci-dessous la version complétée du cours ainsi que la feuille d'exercices correspondante.
Chapitre 10, version non complétée
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L’objectif de ce chapitre est d’introduire le vocabulaire élémentaire sur les ensembles: appartenance, inclusion, réunion, intersection, complémentaire... ainsi que le vocabulaire élémentaire sur les applications : injection, surjection, bijection...
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Ce chapitre est consacré à un cas particulier d’une fonction d’une variable réelle : l’étude des fonctions polynomiales (ou fonctions polynômes). Les fonctions polynomiales sont des fonctions de la forme x → a0 +a1x+a2x^2 +...+anx^n. Ce chapitre a pour but de donner le vocabulaire sur les polynômes (coefficients, degré etc) et différentes méthodes pour factoriser des polynômes.
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Ce chapitre est consacré à la deuxième partie de l’étude des suites réelles. Plus précisément, on étudie ici la convergence d’une suite réelle et le comportement asymptotique des suites usuelles.
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