Cours et Exercices

Ce chapitre complète et généralise les résultats établis dans le Chapitre 11 dans le cas des univers finis. Les principales notions sont reprises dans ce nouveau cadre. Certaines changent peu, d’autres au contraire nécessitent de prendre des précautions supplémentaires. Ainsi, les sommes qui intervenaient dans le Chapitre 11 sont remplacées par des séries dont il faut d’abord s’assurer de la convergence.

Chapitre 21, version non complétée

Chapitre 21, version complétée

TD 21

Eléments de correction du TD21

Ce chapitre est probablement le plus important de l’année en algèbre linéaire. Il est la base du cours de deuxième année dans ce domaine. Nous allons y étudier des espaces vectoriels particuliers dits de dimension finie. Les connaissances mathématiques sur ces espaces sont très denses et de nombreux résultats résultent de la notion de dimension. Nous verrons également les conséquences de la dimension finie sur les applications linéaires et découvrirons enfin le Théorème du rang.

Chapitre 20, version non complétée

Chapitre 20, version complétée

TD 20

Corrigé partiel du TD20

Dans ce chapitre, nous allons étudier plus en détail un certain type de suites déjà rencontrées : les suites définies par une somme, qui sont appelées des séries.
Ces suites particulières interviennent souvent en mathématiques, notamment en probabilités, lorsqu’on étudie les probabilités discrètes sur des ensembles infinis.

Chapitre 19, version non complétée

Chapitre 19, version complétée

TD 19

Eléments de correction du TD19

Dans ce chapitre, nous cherchons à comparer les comportements des suites lorsque n tend vers l’infini en se posant de questions comme: les suites ont-elles un comportement ”équivalent” ou bien une des suites a-t-elle un comportement ”dominant” ? Nous traiterons deux cas : celui où une suite est négligeable devant une autre et celui où les suites sont équivalentes.

Chapitre 18, version non complétée

Chapitre 18, version complétée

TD 18

Corrigé partiel du TD18