Cours et Exercices
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Ce chapitre fait suite au chapitre précédent sur les fonctions de deux variables. On y expose les méthodes permettant d’étudier les extrema des fonctions de deux variables. On recherchera les extrema de plusieurs manières :
• Sur tout le domaine de définition de la fonction, on parlera alors d’optimisation sans contrainte ou d’optimisation libre.
• En ne considérant que les variables (x,y) appartenant au domaine de définition et vérifiant également une égalité du type g(x,y) = c avec c une constante, on parlera alors d’optimisation sous contrainte d’égalité.
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L’objectif de ce chapitre est de se familiariser avec les fonctions numériques de deux variables réelles, qui associent un nombre à tout couple de nombres. Dans ce chapitre, vous apprendrez notamment à calculer et utiliser les dérivées partielles, interpréter des lignes de niveau...