Dans ce chapitre, nous allons étendre la notion de variable aléatoire au cas d’un univers infini dénombrable. On généralise également les notions de loi, d’espérance, variance. Les calculs de sommes que l’on rencontrait dans le cas d’univers finis deviennent des calculs de séries pour les univers infinis. Nous introduisons également une nouvelle notion, celle de fonction de répartition.

Comme dans les cas des univers finis, de nombreuses variables aléatoires rencontrées dans les modèles mathématiques suivent un petit nombre de lois, nommées en conséquence lois usuelles. Dans la dernière partie, on étudie ces lois. Les résultats pourront ensuite être réutilisés sans démonstration dans les exercices.

Chapitre 24, version non complétée

Chapitre 24, version complétée

TD 24

TD24, éléments de correction