Cours et Exercices
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Dans ce chapitre, nous introduisons les variables aléatoires sur des univers finis ou infinis dénombrables. A priori, les définitions sont données dans le cadre d’ensembles finis; nous ne limiterons toutefois pas toujours à ce cadre car la plupart de ces notions se généralisent à des ensembles infinis en introduisant des raffinements que nous n’aborderons que très peu.
De nombreuses variables aléatoires rencontrées dans les modèles mathématiques suivent un petit nombre de lois, nommées en conséquence lois usuelles. Elles sont étudiées dans la dernière partie de ce chapitre.
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Les décisions commerciales sont souvent prises en se basant sur l’analyse d’éléments incertains, comme par exemple :
• Quelles sont les chances que les ventes baissent si on augmente le prix?
• Quelle est la probabilité qu’une nouvelle méthode d’assemblage augmente la productivité? • Quelle est la probabilité que le projet soit fini à temps?
• Quelles sont les chances qu’un nouvel investissement soit rentable?
La probabilité est une mesure numérique de la vraisemblance de l’occurrence d’un événement. Ainsi, les probabilités peuvent être utilisées pour mesurer le degré d’incertitude associé aux quatre événements cités ci-dessus.
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Dans ce chapitre, nous commençons par introduire du vocabulaire et des grandeurs permettant de décrire le plus précisément possible une série statistique univariée.
Puis, dans un second temps, nous étudierons les couples de séries statistiques, plus précisément, nous mettrons en oeuvre des méthodes permettant de voir si une des deux variables a une influence sur l’autre.
Vous trouverez ci-dessous les versions complétées et non complétées du cours ainsi que la feuille d'exercices correspondante et les corrigés des exercices.